А может и не так все. Не было раньше такого выражения, но вот гуляла девочка с мамой и увидела бурундук на дереве : мама, кто это? - бурундук - это птичка? - нет, зверёк - но он на дереве, а там птички сидят - ну ещё и бурундук - значить бурундук это птичка. Ну и мама шутку рассказала папе и друзьям, папа кстати военный, так что там тоже шутка быстро разошлась, тем более за свои годы он много где служил. Так что фраза не военная, а детская непосредственно пропавшая в военные круги